Maxwellovy relace

Za Maxwellovy relace jsou považovány následující čtyři vztahy mezi termodynamickými parametry jednosložkového termodynamického systému s konstantním počtem částic, konajícího pouze objemovou práci:

${\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-\left({\frac {\partial p}{\partial S}}\right)_{V}}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{S}=\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)_{p}}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial S}{\partial p}}\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}\,,}$

kde ${\displaystyle p,\,V,\,T,\,S}$ značí tlak, objem, termodynamickou teplotu a entropii systému.

Maxwellovy relace vyplývají z diferenciálních definičních vztahů termodynamických potenciálů.

Tyto vztahy jsou velmi často používány při odvozování konkrétních vztahů popisujících konkrétní problém z obecných termodynamických definičních vztahů a axiomů.

Výše uvedené vztahy platí i pro složitější systémy (vícesložkové s proměnným počtem částic či konající jiné druhy práce), je však nutno u parciálních derivací požadovat konstantnost některých dalších parametrů. Obdobné vztahy lze odvodit i pro tyto další parametry takových systémů (počty částic složek, chemické potenciály složek, extenzivní parametry, na kterých závisí konání jiných druhů práce (zobecněné dráhy), jim odpovídající intenzivní parametry (zobecněné síly)).